吊篮(悬挂装置前梁加长)安全复核计算书
myzbx 2025-07-10 19:28 5 浏览
吊篮(悬挂装置前梁加长)安全复核计算书
一种超常规搭设的高处作业吊篮,因使用要求将吊篮悬挂装置前梁加长设置, 本计算书针对这种工况的校核,以作参考。
计算依据:
1 、《高处作业吊篮》GB/T 19155-2017
2 、《高处作业吊篮用钢丝绳》YB/T 4575-2016
3 、《建筑施工工具式脚手架安全技术规范》JGJ202-2010
4 、《钢结构设计标准》GB50017-2017
5 、《钢结构通用规范》GB 55006-2021
6 、《工程结构通用规范》GB 55001-2021
一、吊篮参数
吊篮型号 | ZLP-630 | 吊篮尺寸(m)【长×宽×高】 | 6×0.69×1.18 |
吊篮安装形式 | 悬挂装置前梁 加长 | 横梁前端拉结形式 | 双点拉结 |
后支架连接形式 | 配重悬挂 | 前梁外伸长度L1(mm) | 2500 |
悬挂横梁前支架支撑点至后支 架支撑点之间的长度L2(mm) | 4400 | 前支架至第二吊点的长度 L3(mm) | 1250 |
上支柱高度h0(mm) | 1200 | 后支架高度hc(mm) | 1700 |
前支架高度hi(mm) | 1700 | 混凝土强度等级 | C30 |
吊篮钢丝绳长度H(m) | 60 |
二、荷载参数
吊篮悬挂平台自重标准值 Gk(kN) | 4.8 | 施工活荷载标准值qk'(kN/m2) | 1 |
风荷载标准值ωk(kN/m2) | 作业高度H(m) | 10 | 0.156 |
基本风压ω 0(kN/m2) | 0.3 | ||
风振系数βz | 1 |
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风压高度变化 系数μz | 0.65 | ||
风荷载体型系 数μs | 0.8 |
计算简图:
侧立面
正立面
三、吊篮荷载计算
吊篮受风面积:F=6×1. 18=7.08m2
吊篮的风荷载标准值:Qwk=ωk×F=0.156×7.08=1. 104kN
吊篮底部最大面积:A=6×0.69=4.14m2
施工活荷载标准值:Qk=qk'×A=1×4. 14=4. 14kN
吊篮钢丝绳自重:qk=2×q ×H=2×0. 148×10×60/1000=0.178kN 吊篮动力钢丝绳竖向荷载标准值:
Q1=(GK+Qk)/2+qk=(4.8+4. 14)/2+0.178=4.648kN
吊篮动力钢丝绳水平荷载标准值:Q2=Qwk/2=1. 104/2=0.552kN 吊篮使用时,吊点承受载荷按下式计算:Q0=(Q12+Q22)0.5
其中Q0-吊点处承受载荷(kN)
Q0=(4.6482+0.5522)0.5=4.68kN
四、吊篮动力钢丝绳校核
钢丝绳规格 | 4×25Fi-FC(吊 篮) | 钢丝绳安全系数K | 9 |
公称抗拉强度(N/mm2) | 1870 | 每榀挑架吊篮受力钢丝绳根数 n | 2 |
钢丝绳直径d(mm) | 6 | 钢丝绳最小破断拉力Fg(kN) | 24.2 |
[Fg]=n×Fg/K=2×24.2/9=5.378kN
[Fg]=5.378kN≥Q0=4.68kN
吊篮动力钢丝绳校核,满足要求!
五、前梁加强钢丝绳荷载计算
取前梁部分进行受力分析,采用位移法求解:
α=arctan(h0/L1)=arctan(1200/2500)=25.641°
β=arctan(h0/L3)=arctan(1200/1250)=43.831°
如下图图(a) ,取结点B的转角θ 、竖向位移Δ1 、结点C相对于B的竖向位移Δ2为 基本未知量;在结点B加约束固定转角θ和位移Δ1 ,结点C加约束固定位移Δ2(图b), 且在荷载作用下的固端弯矩与固端剪力均为0。
杆AB:
MAB=2iABθ-6iAB(Δ 1/lAB)
MBA=4iABθ-6iAB(Δ 1/lAB)
FQBA=-(MAB+MBA)/lAB=-6iABθ/lAB+ 12iAB(Δ 1/l2AB)
杆BC:
MBC=3iBCθ-3iBC(Δ2/lBC) MCB=0
FQBC=FQCB=-(MBC+MCB)/lBC=-3iABθ/lAB+3iAB(Δ 1/l2AB)
杆BD:当B端有竖向位移Δ1至B'时,杆BD伸长Δ1×sinβ , 故轴力为 FNBD=(EA/lBD)×Δ1×sinβ
杆CD:当C端有竖向位移Δ1+Δ2至C'时,杆CD伸长(Δ 1+Δ2)×sinα , 故轴力为 FNCD=(EA/lCD)×(Δ 1+Δ2)×sinα
考虑结点B的平衡(图c ,其中横梁轴力未画出):
∑MB=0 , MBA+MBC=0
∑Fy=0 ,FNBD×sinβ+FQBA-FQBC=0
考虑结点C的平衡(图d ,其中横梁轴力未画出):
∑Fy=0 ,FNCD×sinα+FQCB-Q0=0
得关于θ 、Δ 1 、Δ2 的三元一次方程组,解出
θ=0.011804(rad) ,Δ 1=6.914(mm) ,Δ2=20.6(mm)
代入数据,得钢丝绳拉力T1=FNCD=6.07kN ,T2=FNBD=3.906kN
六、悬挂横梁强度验算
悬挂横梁材料 | □80×80×4 | 横梁回转半径i(cm) | 3.07 |
横梁截面积A(cm2) | 11.748 | 横梁截面惯性矩I(cm4) | 111.04 |
横梁截面抵抗矩W(cm3) | 27.76 | 横梁自重标准值gk(kN/m) | 0.092 |
横梁材料抗弯强度设计值 f(N/mm2) | 205 | 横梁材料抗剪强度设计值τ (N/mm2) | 120 |
悬挂横梁按照压弯构件计算:
横梁轴力设计值为:N=1.5×(T1cosα+T2cosβ)=1.5×(6.07×cos25.641°+3.906× cos43.831°)=12.435kN
横梁最大弯矩设计值为:Mmax=1.5×(Q0×L1-T1sinα×L1-T2sinβ×L3)+ 1.3×gk× L12/2=1.5×(4.68×2.5-6.07×sin25.641°×2.5-3.906×sin43.831°×1.25)+ 1.3×0.092× 2.52/2=3.003kN·m
σ=N/A+Mmax/W=12.435×103/1174.8+3.003×106/(27.76×103)=118.76N/mm2≤
[f]=205N/mm2
压弯构件强度符合要求!
七、抗倾覆验算
后支架连接形式 | 配重悬挂 | 单榀吊篮配重重量m(kg) | 1000 |
抗倾覆力矩:M1=m/100×L2=1000/100×4.4=44kN·m
倾覆力矩:M2=Q0×L1=4.68×2.5=11.701kN·m
参考《高处作业吊篮》GB/T 19155-2017 ,第6.5.5.3条,配重悬挂支架稳定系数 K,大于或等于3。
K=M1/M2=44/11.701=3.76≥3
m-单榀吊篮配重重量m(kg)
Q0-吊点处承受载荷(kN)
L1-悬挂横梁前支架支撑点至吊篮吊点的长度(m)
L2-悬挂横梁前支架支撑点至后支架支撑点之间的长度(m)
满足要求!
八、前支架验算
前支架材料类型 | □80×80×4 | 前支架材料抗弯强度设计值 f(N/mm2) | 205 |
前支架材料截面回转半径i(cm) | 3.07 | 前支架材料截面面积A(cm2) | 11.748 |
1 、前支架轴力计算
吊篮吊点承受载荷为Q0 ,则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68× (2.5/4.4)=7.978kN
则前支架轴力FN=Q0+T0+ 1.3×gk(L1+L2)=4.68+7.978+ 1.3×0.092× (2.5+4.4)=13.483kN
2 、前支架受压稳定性验算
前支架计算长度l0=max{h0,hi }=max{1200, 1700}=1700mm
长细比λ=l0/i=1700/30.7=55.375
查《钢结构设计标准》GB50017-2017附录D查c类截面得,φ=0.742 前支架稳定性验算:
FN/(φAf)=13.483×103/(0.742×1174.8×205)=0.075≤1
满足要求!
九、楼板验算
验算位置楼板厚度h(mm) | 150 | x向楼板跨度a(mm) | 5000 |
楼板混凝土保护层厚度a0(mm) | 20 | y向楼板跨度b(mm) | 4000 |
楼板均布施工活荷载标准值 q(kN/m2) | 2.5 | 所验算的楼板上是否有配重堆 载 | 否 |
所验算的楼板上是否有前支架 | 是 |
楼板配筋参数:
板中钢筋位置 | 钢筋间距(mm) | 钢筋直径(mm) | 钢筋型号 |
底部x向配筋 | 150 | 14 | HRB400 |
底部y向配筋 | 150 | 14 | HRB400 |
前支架固定位置参数:
前支架固定位置 | 到板左侧边缘距离ξ | 到板上边缘距离η(mm) |
(mm) | ||
1 | 1000 | 3500 |
2 | 4000 | 3500 |
吊篮吊点承受载荷为Q0 ,则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68×
(2.5/4.4)=7.978kN,故前支架轴压力FN=Q0+T0+ 1.3×gk(L1+L2)=4.68+7.978+ 1.3×0.092× (2.5+4.4)=13.483kN
楼板所受均布荷载设计值:q=1.3×0.15×25.1+ 1.5×2.5=8.645kN/m2
1 、楼板刚度计算
参照《混凝土结构设计标准》GB /T50010-2010(2024年版)第7.2.3条计算楼板 刚度:
D=EsAsh02/[1.15ψ+0.2+6αEρ/(1+3.5γf)]
式中:
Es—钢筋弹性模量,取为200000N/mm2;
As—纵向受拉钢筋面积,单位宽度内上部受拉钢筋根数为7 ,As=7×π× 142/4=1077.566mm2;
h0—截面有效高度,h0=150-20-14/2=123mm
ψ—裂缝间纵向受拉普通钢筋应变不均匀系数,按照7.1.2条考虑最不利情况取 为1.0;
αE—钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,即αE=Es/Ec=200000/30000=6.667;
ρ—纵向受拉钢筋配筋率,ρ=As/(bh0)=1077.566/(1000×123)=0.009;
γf—受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值,即为0;
代入,得
D=200000×1077.566×1232/[1.15×1+0.2+6×6.667×0.009/(1+3.5× 0)]/109=1906.725kN·m
2 、楼板内力计算
楼板受力如下:
楼板平面图
(1) 、依照弹性力学薄壳理论,按四边简支板计算均布荷载作用下的弯矩和挠度
挠度公式中,分别对x 、y求取二阶偏导可求出弯矩:
最终求出弯矩表达式如下(泊松比μ=0.2):
(2) 、按四边简支板计算集中荷载作用下的弯矩和挠度
挠度公式中,分别对x 、y求取二阶偏导可求出弯矩:
最终求出弯矩表达式如下(泊松比μ=0.2):
叠加均布荷载和集中荷载作用,可得:
楼板最大挠度ω=5.611mm ,x向最大弯矩Mx=6.485kN·m ,y向最大弯矩 My=9.265kN·m
3 、楼板x向配筋计算
由楼板内力计算章节知楼板最大弯矩Mx=6.485kN·m ,取单位长度b=1m进行计 算
截面有效高度h0=123mm
楼板受压区高度:
x=h0-[h02-2Mx/(α1fcb)]0.5=123-[1232-2×6.485×106/(1×14.3×1000)]0.5=3.744mm As=α1fcbx/fy=1×14.3×1000×3.744/360=148.713mm2
单位宽度内楼板下部受拉钢筋根数为7 ,[As]=7×π×142/4=1077.566mm2≥ As=148.713mm2
配筋满足要求!
4 、楼板y向配筋计算
由楼板内力计算章节知楼板最大弯矩My=9.265kN·m ,取单位长度b=1m进行计
算
截面有效高度h0=123mm
楼板受压区高度:
x=h0-[h02-2My/(α1fcb)]0.5=123-[1232-2×9.265×106/(1×14.3×1000)]0.5=5.385mm As=α1fcbx/fy=1×14.3×1000×5.385/360=213.917mm2
单位宽度内楼板下部受拉钢筋根数为7 ,[As]=7×π×142/4=1077.566mm2≥ As=213.917mm2
配筋满足要求!
5 、楼板挠度计算
由楼板内力计算章节知楼板最大νmax=5.611mm≤[ν]=5000/200=25mm
挠度满足要求!
6 、楼板裂缝计算
裂缝控制等级 | 三级 | 最大裂缝宽度ωlim(mm) | 0.3 |
参考《混凝土结构设计标准》GB /T50010-2010(2024年版)第7. 1章节,裂缝 控制按三级裂缝控制等级计算
吊篮吊点承受载荷为Q0 ,则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68× (2.5/4.4)=7.978kN ,故前支架轴压力FN=Q0+T0+ 1×gk(L1+L2)=4.68+7.978+ 1×0.092× (2.5+4.4)=13.293kN
楼板所受均布荷载设计值:q=1×0.15×25.1+ 1×2.5=6.265kN/m2
按修改后的荷载,重新计算弯矩得到Mkx和Mky
X方向楼板裂缝计算
(1) 、纵向受拉钢筋配筋率ρte
有效受拉混凝土截面面积:Ate=0.5bh=0.5×1000×150=75000mm2
ρte=As/Ate=1077.566/75000=0.014
(2) 、纵向钢筋等效应力σsk
按荷载标准组合后,重新计算得到楼板X方向最大弯矩Mkx=4.78kN·m σsk=Mkx/(0.87h0As)=4.78×106/(0.87×123×1077.566)=41.455N/mm2
(3) 、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)=1.1-0.65×2.01/(0.014×41.455)=-1.151
由于ψ<0.2 ,取ψ=0.2
(4) 、受拉区纵向钢筋的等效直径dep 普通钢筋相对粘结特性系数ν取1
dep=Σnidi2/Σniνidi=di/νi=14/1=14mm
(5) 、最大裂缝宽度ωmax
钢筋混凝土构件受弯特性系数αcr=1.9
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs=20mm HRB400钢筋弹性模量取Es=200000N/mm2
ωmax=αcrψσsk(1.9cs+0.08dep/ρte)/Es=1.9×0.2×41.455×(1.9×20+0.08× 14/0.014)/200000=0.009mm≤ωlim=0.3mm
最大裂缝宽度满足要求!
Y方向楼板裂缝计算
(1) 、纵向受拉钢筋配筋率ρte
有效受拉混凝土截面面积:Ate=0.5bh=0.5×1000×150=75000mm2 ρte=As/Ate=1077.566/75000=0.014
(2) 、纵向钢筋等效应力σsk
按荷载标准组合后,重新计算得到楼板Y方向最大弯矩Mky=6.885kN·m σsk=Mky/(0.87h0As)=6.885×106/(0.87×123×1077.566)=59.71N/mm2
(3) 、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)=1.1-0.65×2.01/(0.014×59.71)=-0.463 由于ψ<0.2 ,取ψ=0.2
(4) 、受拉区纵向钢筋的等效直径dep 普通钢筋相对粘结特性系数ν取1
dep=Σnidi2/Σniνidi=di/νi=14/1=14mm
(5) 、最大裂缝宽度ωmax
钢筋混凝土构件受弯特性系数αcr=1.9
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs=20mm
HRB400钢筋弹性模量取Es=200000N/mm2
ωmax=αcrψσsk(1.9cs+0.08dep/ρte)/Es=1.9×0.2×59.71×(1.9×20+0.08× 14/0.014)/200000=0.013mm≤ωlim=0.3mm
最大裂缝宽度满足要求!
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