吊篮(悬挂装置前梁加长)安全复核计算书

吊篮（悬挂装置前梁加长）安全复核计算书

一种超常规搭设的高处作业吊篮，因使用要求将吊篮悬挂装置前梁加长设置， 本计算书针对这种工况的校核，以作参考。

计算依据：

1 、《高处作业吊篮》GB/T 19155-2017

2 、《高处作业吊篮用钢丝绳》YB/T 4575-2016

3 、《建筑施工工具式脚手架安全技术规范》JGJ202-2010

4 、《钢结构设计标准》GB50017-2017

5 、《钢结构通用规范》GB 55006-2021

6 、《工程结构通用规范》GB 55001-2021

一、吊篮参数

二、荷载参数

品茗施工云安全计算软件2025版（V4.1）

计算简图：

侧立面

正立面

三、吊篮荷载计算

吊篮受风面积：F=6×1. 18=7.08m2

吊篮的风荷载标准值：Qwk=ωk×F=0.156×7.08=1. 104kN

吊篮底部最大面积：A=6×0.69=4.14m2

施工活荷载标准值：Qk=qk'×A=1×4. 14=4. 14kN

吊篮钢丝绳自重：qk=2×q ×H=2×0. 148×10×60/1000=0.178kN 吊篮动力钢丝绳竖向荷载标准值：

Q1=(GK+Qk)/2+qk=(4.8+4. 14)/2+0.178=4.648kN

吊篮动力钢丝绳水平荷载标准值：Q2=Qwk/2=1. 104/2=0.552kN 吊篮使用时，吊点承受载荷按下式计算：Q0=(Q12+Q22)0.5

其中Q0-吊点处承受载荷(kN)

Q0=(4.6482+0.5522)0.5=4.68kN

四、吊篮动力钢丝绳校核

[Fg]=n×Fg/K=2×24.2/9=5.378kN

[Fg]=5.378kN≥Q0=4.68kN

吊篮动力钢丝绳校核，满足要求！

五、前梁加强钢丝绳荷载计算

取前梁部分进行受力分析，采用位移法求解：

α=arctan(h0/L1)=arctan(1200/2500)=25.641°

β=arctan(h0/L3)=arctan(1200/1250)=43.831°

如下图图(a) ，取结点B的转角θ 、竖向位移Δ1 、结点C相对于B的竖向位移Δ2为 基本未知量；在结点B加约束固定转角θ和位移Δ1 ，结点C加约束固定位移Δ2(图b)， 且在荷载作用下的固端弯矩与固端剪力均为0。

杆AB：

MAB=2iABθ-6iAB(Δ 1/lAB)

MBA=4iABθ-6iAB(Δ 1/lAB)

FQBA=-(MAB+MBA)/lAB=-6iABθ/lAB+ 12iAB(Δ 1/l2AB)

杆BC：

MBC=3iBCθ-3iBC(Δ2/lBC) MCB=0

FQBC=FQCB=-(MBC+MCB)/lBC=-3iABθ/lAB+3iAB(Δ 1/l2AB)

杆BD：当B端有竖向位移Δ1至B'时，杆BD伸长Δ1×sinβ , 故轴力为 FNBD=(EA/lBD)×Δ1×sinβ

杆CD：当C端有竖向位移Δ1+Δ2至C'时，杆CD伸长(Δ 1+Δ2)×sinα , 故轴力为 FNCD=(EA/lCD)×(Δ 1+Δ2)×sinα

考虑结点B的平衡(图c ，其中横梁轴力未画出)：

∑MB=0 ， MBA+MBC=0

∑Fy=0 ，FNBD×sinβ+FQBA-FQBC=0

考虑结点C的平衡(图d ，其中横梁轴力未画出)：

∑Fy=0 ，FNCD×sinα+FQCB-Q0=0

得关于θ 、Δ 1 、Δ2 的三元一次方程组，解出

θ=0.011804(rad) ，Δ 1=6.914(mm) ，Δ2=20.6(mm)

代入数据，得钢丝绳拉力T1=FNCD=6.07kN ，T2=FNBD=3.906kN

六、悬挂横梁强度验算

悬挂横梁按照压弯构件计算：

横梁轴力设计值为：N=1.5×(T1cosα+T2cosβ)=1.5×(6.07×cos25.641°+3.906× cos43.831°)=12.435kN

横梁最大弯矩设计值为：Mmax=1.5×(Q0×L1-T1sinα×L1-T2sinβ×L3)+ 1.3×gk× L12/2=1.5×(4.68×2.5-6.07×sin25.641°×2.5-3.906×sin43.831°×1.25)+ 1.3×0.092× 2.52/2=3.003kN·m

σ=N/A+Mmax/W=12.435×103/1174.8+3.003×106/(27.76×103)=118.76N/mm2≤

[f]=205N/mm2

压弯构件强度符合要求！

七、抗倾覆验算

抗倾覆力矩：M1=m/100×L2=1000/100×4.4=44kN·m

倾覆力矩：M2=Q0×L1=4.68×2.5=11.701kN·m

参考《高处作业吊篮》GB/T 19155-2017 ，第6.5.5.3条，配重悬挂支架稳定系数 K，大于或等于3。

K=M1/M2=44/11.701=3.76≥3

m-单榀吊篮配重重量m(kg)

Q0-吊点处承受载荷(kN)

L1-悬挂横梁前支架支撑点至吊篮吊点的长度(m)

L2-悬挂横梁前支架支撑点至后支架支撑点之间的长度(m)

满足要求！

八、前支架验算

1 、前支架轴力计算

吊篮吊点承受载荷为Q0 ，则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68× (2.5/4.4)=7.978kN

则前支架轴力FN=Q0+T0+ 1.3×gk(L1+L2)=4.68+7.978+ 1.3×0.092× (2.5+4.4)=13.483kN

2 、前支架受压稳定性验算

前支架计算长度l0=max{h0,hi }=max{1200, 1700}=1700mm

长细比λ=l0/i=1700/30.7=55.375

查《钢结构设计标准》GB50017-2017附录D查c类截面得，φ=0.742 前支架稳定性验算：

FN/(φAf)=13.483×103/(0.742×1174.8×205)=0.075≤1

满足要求！

九、楼板验算

楼板配筋参数：

前支架固定位置参数：

吊篮吊点承受载荷为Q0 ，则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68×

(2.5/4.4)=7.978kN，故前支架轴压力FN=Q0+T0+ 1.3×gk(L1+L2)=4.68+7.978+ 1.3×0.092× (2.5+4.4)=13.483kN

楼板所受均布荷载设计值：q=1.3×0.15×25.1+ 1.5×2.5=8.645kN/m2

1 、楼板刚度计算

参照《混凝土结构设计标准》GB /T50010-2010（2024年版）第7.2.3条计算楼板 刚度：

D=EsAsh02/[1.15ψ+0.2+6αEρ/(1+3.5γf)]

式中：

Es—钢筋弹性模量，取为200000N/mm2；

As—纵向受拉钢筋面积，单位宽度内上部受拉钢筋根数为7 ，As=7×π× 142/4=1077.566mm2；

h0—截面有效高度，h0=150-20-14/2=123mm

ψ—裂缝间纵向受拉普通钢筋应变不均匀系数，按照7.1.2条考虑最不利情况取 为1.0；

αE—钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即αE=Es/Ec=200000/30000=6.667；

ρ—纵向受拉钢筋配筋率，ρ=As/(bh0)=1077.566/(1000×123)=0.009；

γf—受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值，即为0；

代入，得

D=200000×1077.566×1232/[1.15×1+0.2+6×6.667×0.009/(1+3.5× 0)]/109=1906.725kN·m

2 、楼板内力计算

楼板受力如下：

楼板平面图

(1) 、依照弹性力学薄壳理论，按四边简支板计算均布荷载作用下的弯矩和挠度

挠度公式中，分别对x 、y求取二阶偏导可求出弯矩：

最终求出弯矩表达式如下（泊松比μ=0.2）：

(2) 、按四边简支板计算集中荷载作用下的弯矩和挠度

挠度公式中，分别对x 、y求取二阶偏导可求出弯矩：

最终求出弯矩表达式如下（泊松比μ=0.2）：

叠加均布荷载和集中荷载作用，可得：

楼板最大挠度ω=5.611mm ，x向最大弯矩Mx=6.485kN·m ，y向最大弯矩 My=9.265kN·m

3 、楼板x向配筋计算

由楼板内力计算章节知楼板最大弯矩Mx=6.485kN·m ，取单位长度b=1m进行计 算

截面有效高度h0=123mm

楼板受压区高度：

x=h0-[h02-2Mx/(α1fcb)]0.5=123-[1232-2×6.485×106/(1×14.3×1000)]0.5=3.744mm As=α1fcbx/fy=1×14.3×1000×3.744/360=148.713mm2

单位宽度内楼板下部受拉钢筋根数为7 ，[As]=7×π×142/4=1077.566mm2≥ As=148.713mm2

配筋满足要求！

4 、楼板y向配筋计算

由楼板内力计算章节知楼板最大弯矩My=9.265kN·m ，取单位长度b=1m进行计

算

截面有效高度h0=123mm

楼板受压区高度：

x=h0-[h02-2My/(α1fcb)]0.5=123-[1232-2×9.265×106/(1×14.3×1000)]0.5=5.385mm As=α1fcbx/fy=1×14.3×1000×5.385/360=213.917mm2

单位宽度内楼板下部受拉钢筋根数为7 ，[As]=7×π×142/4=1077.566mm2≥ As=213.917mm2

配筋满足要求！

5 、楼板挠度计算

由楼板内力计算章节知楼板最大νmax=5.611mm≤[ν]=5000/200=25mm

挠度满足要求！

6 、楼板裂缝计算

参考《混凝土结构设计标准》GB /T50010-2010（2024年版）第7. 1章节，裂缝 控制按三级裂缝控制等级计算

吊篮吊点承受载荷为Q0 ，则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68× (2.5/4.4)=7.978kN ，故前支架轴压力FN=Q0+T0+ 1×gk(L1+L2)=4.68+7.978+ 1×0.092× (2.5+4.4)=13.293kN

楼板所受均布荷载设计值：q=1×0.15×25.1+ 1×2.5=6.265kN/m2

按修改后的荷载，重新计算弯矩得到Mkx和Mky

X方向楼板裂缝计算

(1) 、纵向受拉钢筋配筋率ρte

有效受拉混凝土截面面积：Ate=0.5bh=0.5×1000×150=75000mm2

ρte=As/Ate=1077.566/75000=0.014

(2) 、纵向钢筋等效应力σsk

按荷载标准组合后，重新计算得到楼板X方向最大弯矩Mkx=4.78kN·m σsk=Mkx/(0.87h0As)=4.78×106/(0.87×123×1077.566)=41.455N/mm2

(3) 、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)=1.1-0.65×2.01/(0.014×41.455)=-1.151

由于ψ<0.2 ，取ψ=0.2

(4) 、受拉区纵向钢筋的等效直径dep 普通钢筋相对粘结特性系数ν取1

dep=Σnidi2/Σniνidi=di/νi=14/1=14mm

(5) 、最大裂缝宽度ωmax

钢筋混凝土构件受弯特性系数αcr=1.9

最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs=20mm HRB400钢筋弹性模量取Es=200000N/mm2

ωmax=αcrψσsk(1.9cs+0.08dep/ρte)/Es=1.9×0.2×41.455×(1.9×20+0.08× 14/0.014)/200000=0.009mm≤ωlim=0.3mm

最大裂缝宽度满足要求！

Y方向楼板裂缝计算

(1) 、纵向受拉钢筋配筋率ρte

有效受拉混凝土截面面积：Ate=0.5bh=0.5×1000×150=75000mm2 ρte=As/Ate=1077.566/75000=0.014

(2) 、纵向钢筋等效应力σsk

按荷载标准组合后，重新计算得到楼板Y方向最大弯矩Mky=6.885kN·m σsk=Mky/(0.87h0As)=6.885×106/(0.87×123×1077.566)=59.71N/mm2

(3) 、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)=1.1-0.65×2.01/(0.014×59.71)=-0.463 由于ψ<0.2 ，取ψ=0.2

(4) 、受拉区纵向钢筋的等效直径dep 普通钢筋相对粘结特性系数ν取1

dep=Σnidi2/Σniνidi=di/νi=14/1=14mm

(5) 、最大裂缝宽度ωmax

钢筋混凝土构件受弯特性系数αcr=1.9

最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs=20mm

HRB400钢筋弹性模量取Es=200000N/mm2

ωmax=αcrψσsk(1.9cs+0.08dep/ρte)/Es=1.9×0.2×59.71×(1.9×20+0.08× 14/0.014)/200000=0.013mm≤ωlim=0.3mm

最大裂缝宽度满足要求！