某工厂新扩建的建筑面积为1989.2m^2，建筑物总体分为2层，但局部为4层。建筑物檐高19.4m，建筑物总高23m。建筑物呈长方形设置，长度为48.20m，宽度为23.88m，结构形式为框架结构，4.650m结构平面（属于局部楼层）楼板厚度均为140mm，9.350m结构平面（超8m高，需计算书）楼板厚度均为120mm，14.050m结构平面（属于局部楼层）楼板厚度均为140mm，19.40m结构平面楼板厚度均为130mm。高支模区分两块——一层区域（9.35m高）和二层区域（10.05m高），现将一层高支模区计算参数简介一下：（二层略去）

一层高支模区域长度33.85m，宽14.2m，其中最大的梁截面为450mm*900mm，模板支撑架子采用Φ48*2.7mm钢管，材质Q235，扣件式支撑架，模板型号为1800mm*900mm*14mm，放于方木之上，方木型号为38mm*75mm，各材料梁板通用，梁用方木立放，方木间距150mm，即450mm宽的梁下有4根方木承担重量，梁用方木下钢管横梁跨度为1.2m，横梁间距0.65m，横梁两端有钢管立杆约束；板下方木立放，方木间距287.5mm，方木下钢管横梁跨度为0.85m，横梁间距0.65m，即整个支撑架体立杆间距为：在梁下1.2m*0.65m，板下0.85*0.65m，水平杆步距1.5m，有按规范设置的水平剪刀撑、竖向剪刀撑，整个架体底部有C20砼200mm厚做支撑，砼下为300mm厚级配石，压实系数0.95，承载力≥100kPa，级配石下为山砂回填土厚度约1.55m，压实系数0.95，承载力≥90kPa，计算此支撑架的安全性。

1.1、梁荷载计算（取1m梁长单元）

恒载标准值Gk：

钢筋混凝土自重：0.45×0.9×25 = 10.125 kN/m

模板体系自重：

底模（含方木等）：0.45×0.3 = 0.135 kN/m

侧模（含方木等）：2×0.9×0.3 = 0.54 kN/m

∑Gk恒载 = 10.125 + 0.675 = 10.8 kN/m

活载标准值Qk：

施工荷载：0.45×2.5 = 1.125 kN/m

振捣荷载：0.45×2.0 = 0.9 kN/m

∑Qk活载=1.125+0.9 = 2.025 kN/m

荷载设计值q（恒载分项系数γG=1.2，活载分项系数γQ=1.4）：

q=1.2*Gk+1.4*Qk=1.2×10.8+1.4×2.025=15.795kN/m

1.2、梁模板验算（14mm厚胶合板）

1.2.1计算条件：木方间距150mm（实际间距小于150mm，4根方木等距布置在450mm宽模板底），可按3跨连续梁计算。

1.2.2截面特性：
截面抵抗矩W=bh^2/6=1000×14^2 /6=32,667 mm^3

截面惯性矩（回转半径）I=bh^3/12=1000×14^3/12=228,667 mm^4

1.2.3计算梁底模板均布荷载q模板：

钢筋混凝土自重：0.9×25=22.5kN/m^2（梁高 0.9m）

模板自重：0.3kN/m^2（标准值）

活荷载：施工荷载 + 振捣荷载 = 2.5+2.0=4.5 kN/m^2

q模板=1.2×(22.5+0.3)+1.4×4.5=1.2×22.8+6.3

=27.36+6.3=33.66kN/m^2

1.2.4应力验算（支座处负弯矩最大，按支座处弯矩公式计算）：
M=0.1q模板l^2=0.1×33.66×0.15^2=0.0757 kN.m
σ=M/W=0.0757×10^6/32,667=2.32MPa<15MPa (安全)

1.2.5挠度验算（满跨均布荷载，K=0.677，qk荷载标准值（恒载乘分项系数），L方木间距）：
v=K(qkL^4)/(100EI)=0.677×0.0273×150^4/(100×6000×228,667)

=0.068 mm<150/250=0.6 mm (安全)

1.3、梁底方木验算（38×75mm立放，间距150mm）

1.3.1、计算条件：方木跨度650mm，按3跨连续梁，即0.65m跨距上4根方木分摊上部450mm宽梁传来的荷载，每根方木按总荷载的1/3取值，q方木=15.795kN/m/3=5.265KN/m。

9.1.3.2截面特性：
W=bh^2/6=38×75^2/6=35,625 mm^3
I=bh^3/12=38×75^3/12=1,335,938 mm^4

1.3.3抗弯应力验算：
M=0.1q方木l^2=0.1×5.265×0.65^2=0.222 kN.m
σ=0.222×10^6/35,625=6.24MPa<13 MPa*1.2=15.6MPa (安全)

注：木材强度设计值取13MPa，短期荷载提高系数1.2

1.3.4挠度验算：
v=0.677×4.275×650^4/(100×6000×1,335,938)=0.645mm<650/250=2.6 mm (安全)

1.4、梁底水平钢管横梁验算（φ48×2.7mm，Q235）

1.4.1、计算条件：三跨连续梁（两侧边跨450mm，中跨300mm，合计1200mm），承受4个集中力（梁底4根方木传来的荷载，则两侧边跨各承担1个集中力，中跨承担2个集中力）

1.4.2截面特性：
A=π(R^2-r^2)=π(D^2-d^2)/4=384mm^2，

W=π(D^4-d^4)/32D=4,129mm^3，

I=99,100mm^4（查GB/T 706-2016）

1.4.3集中力P计算：

P=荷载设计值q*方木跨度L/4=15.795*(0.65/4)=2.567KN

因三跨连续梁按中间跨300mm，两侧450mm布置支座，每则中跨受2个集中力2*2.567=5.133KN，边跨P=2.567KN

1.4.4抗弯应力验算（中支座处弯矩最大）：
Mmax=0.125×5.133×0.3+0.07*2.567*0.45=0.273 kN.m
σ=0.273×106/4,129=66.12MPa<205 MPa（φ48×2.7mm钢管抗弯能力） (安全)

1.4.5挠度验算（当活载分布最不利时，边跨挠度最大）：

v边=1.615Pkl边^3/(100EI)+0.156×2Pkl中^3/(100EI)
=1.615×2.567*10^3×450^3/(100*206000×99100)

+0.156*5.133*10^3*300*3/(100*206000×99100)

=0.185+0.011mm=0.196mm<450/250=1.8mm (安全)

1.5、立杆稳定性验算

1.5.1 立杆计算长度l0=1.5m(步距)

1.5.2轴力计算：

架体自重标准值计算（φ48×2.7钢管）：

立杆自重（高度9350mm）：

gk1=9.35×0.033=0.309kN

水平杆自重（步距1500mm，共6层）：

单层长度按立杆间距650mm×2方向计算：

gk2=6×(0.65×2)×0.033=0.257kN

扫地杆自重：

gk3=0.65×2×0.033=0.043kN

剪刀撑等附加重量（按15%估算）：

gk4=(0.309+0.257+0.043)×0.15=0.091kN

架体总自重标准值：

Gk=0.309+0.257+0.043+0.091=0.700kN

立杆总轴力设计值

原梁荷载设计值：N1=15.795×0.65=10.267kN

架体自重设计值（γG=1.2）：

N2=1.2×0.700=0.840kN

立杆最底部总轴力：

N=N1+N2=10.267+0.840=11.107kN

1.5.3 稳定验算：

计算长度（JGJ162-2008第5.2.5条）

步距 h=1500 mm

伸出长度 a=500mm（按规范最小构造要求）

计算长度系数 μ=1.5

调整系数 k=1.155（立杆上端铰接）

l0=kμh=1.155×1.5×1500=2,600mm

长细比λ=2600/16.07=161.792<[λ]=210(回转半径16.04mm)
稳定系数：（Q235钢管，b类截面）

根据GB50017-2017附录D：

λ=161.5 查取→ φ=0.274，11.107KN的总轴力由4根钢管承担，但不是4根钢管均分此力，由于中跨承担2个集中力，因此中间2个支座承担的轴力最大，依据理论力学静力平衡方程计算出各支座反力，求结果过程略去，中间2根立杆钢管每根的轴力为：3.08KN，两边的2根立杆钢管每根的轴力为：2.08KN。
中间立杆应力σ=3.08×103/(0.274×384)=29.273MPa<205 MPa (安全)

1.6.扣件抗滑移验算

梁下钢管横梁与立杆钢管相连的扣件为节点最大反力，其力由4根立杆承担，同上述过程，依据理论力学静力平衡方程计算出各扣件处承受的力。R=2.834kN（此处在架体顶部，故不考虑架体自重）

抗滑承载力：
单立杆轴力R=2.834kN<8.0kN（单扣件规范规定的直角扣件最小设计值） （安全）

1.7地基承载力验算

1.7.1、200mm厚C20混凝土抗冲切验算

1）、计算条件：C20混凝土龄期已有22天，时间段在夏天，估算强度已达90%，则轴心抗压强度设计值fc=9.6MPa×90%=8.64MPa，抗拉强度设计值ft=0.91MPa×90%=0.819MPa，按钢管底设200×200垫板，套用内柱对筏板或无梁楼盖冲切算法，立杆钢管对200mm厚C20混凝土的冲切力等于单立杆轴力，前述已计算为3.08KN（梁底中立杆最大轴力）。

2）冲切锥体计算

冲切临界截面周长um（按45°扩散角）=4×(200+2×100)=1600mm

h0=200-20=180 mm（保护层厚度按20mm计）

混凝土抗冲切承载力：
Fl≤0.7βhftumh0
βh=1.0（板厚≤800mm）
Fl=0.7×1.0×0.819×1600×180=165.11kN
判定：3.08 kN<165.11kN （安全）

1.7.2、300mm厚级配砂石层承载力验算（承载力≥100kPa）

1）荷载传递面积（应力扩散角取35°）

扩散后面积：

A=(0.2+2×0.3×tan35)2=(0.2+0.42)2=0.3844m2

2）基底压力：
pk=N/A=3.08/0.3844=8.0125kPa<100kPa（安全）

9.1.7.2、下部回填土承载力验算（压实系数95%，折算承载力≥90kPa）

1）应力扩散至回填土顶面：总覆盖层厚：300mm砂石 + 200mm混凝土 = 500mm

扩散角取回填土35°，扩散后面积：

A土=(0.2+2×0.5×tan35)2=(0.2+0.70)2=0.81m2

2)基底压力：

pk=N/A=3.08/0.81=3.802kPa<90kPa（安全）

1.8、构造措施验证

梁中增设立杆：

沿梁纵向每0.65m设二根中立杆（间距0.45m+0.3m+0.45m），有效减小主龙骨跨度。

剪刀撑设置：

竖向剪刀撑间距≤0.65m，水平剪刀撑每4步（≤6m）设一道。

连板支撑架整体性：

水平杆延伸至板支撑架，形成整体稳定体系。

施工要求

梁底支撑：中立杆必须垂直，顶部采用可调托撑（外伸≤300mm）。

浇筑顺序：对称浇筑梁两侧混凝土，防止偏心荷载。

监测重点：梁中立杆沉降量偏差≤5mm。

结论：一层梁支撑架设计安全

2.1板模板验算

计算条件：板厚120mm，模板厚14mm，模板底方木间距287.5mm，按3跨连续梁，截面特性见梁架计算书

模板荷载计算：

恒荷载标准值

· 钢筋混凝土自重：0.12×25=3.0 kN/m^2

· 模板体系自重：0.3 kN/m^2（含底模及连接件）

∑恒载：3.3 kN/m^2

活荷载标准值

· 施工荷载：2.5 kN/m^2

· 振捣荷载：2.0 kN/m^2

∑活载：4.5 kN/m^2

荷载设计值（γG=1.2，γQ=1.4）
q=1.2×3.3+1.4×4.5=10.26 kN/m^2

应力验算（14mm胶合板）

· M=0.1×10.26×0.2875^2=0.085 kN.m，
σ=0.085×10^6/32,667=2.602 MPa<15 MPa

挠度验算：
v=0.677×(3.3+4.5)×287.5^4/(100×6000×228,667)=0.263 mm<287.5/250=1.15 mm

2.2板底方木验算（38×75mm，立放）

计算条件：跨度650mm，按3跨连续梁，截面特性见梁架计算书
线荷载设计值：
q木=10.26×0.2875=2.95kN/m

应力验算：

M=0.1×2.95×0.65^2=0.125 kN.m，

σ=0.125×10^6/35,625=3.509 MPa<13 MPa

挠度验算：
v=0.677×(3.3×0.2875)×650^4/(100×6000×1,335,938)

=0.143 mm<650/250=2.6 mm

2.3双钢管横梁验算（φ48×2.7）

计算条件：跨度850mm，按简支梁（偏安全）

截面特性（双钢管）：
W双=2×4,129=8,258 mm^3，
I双=2×99,100=198,200 mm^4

集中荷载设计值（方木传递）：
P=10.26×0.2875×0.65=1.92 kN

应力验算：
M=P×0.85/4=0.408 kN.m（跨中最大弯矩）
σ=0.408×106/8,258=49.41MPa<205 MPa

挠度验算：
v=P×850^3/(48×2.06×105×198,200)=0.602 mm<850/250=3.4 mm

2.4立杆验算（φ48×2.7，H=9,350mm）

轴力设计值：
N=10.26×0.85×0.65+架体自重

架体自重标准值（含水平杆、剪刀撑）：
Gk≈0.033×(9.35/1.5+1)×15×0.033=0.94 kN（估算）

总轴力设计值：
N=10.26×0.5525+1.2×0.94=5.67+1.13=6.8 kN

稳定性验算：

计算长度 l0=1.5+2*300=2.10 m

长细比 λ=2,100/16.04=130.9<210，查表 φ=0.386

稳定性：
σ=6.8×10^3/(0.386×384)=45.88 MPa<205 MPa

注：按JGJ162-2008剪刀撑加强构造，计算长度取
l0=h+2a（a=300mm）。

2.5抗倾覆验算（未浇筑混凝土最不利工况）

风荷载计算：

ωk=μzμsω0=0.65×1.3×0.3=0.254kN/m2

μz=0.65（C类地区10m高度）

μs=1.3（满堂架挡风系数 φ=1.0）

倾覆力矩（沿短边14.6m方向）：

Fk=ωk×H×B=0.254×9.35×14.6=34.6kN

Mov=Fk×H/2=34.6×4.675=161.7kN·m

抗倾覆力矩（架体+模板自重）：

架体自重：920根×1.365kN/根=1255.8kN

模板自重：493.16×0.3=147.9kN

Mr=(1255.8+147.9)×14.6/2=10247.4kN·m

安全系数：

K=Mov/Mr=10247.4/161.7=63.4>1.5

2.6构造措施与超限处理

高宽比验算：

H/min(LW)=9.35/14.6=0.64<3（满足整体稳定）:

剪刀撑设置：

竖向剪刀撑：间距0.75m < 8m（合规）

水平剪刀撑：底部、顶部及中间共设≥3层（步距≤6m）

超限工程措施：

需编制专项施工方案并组织专家论证（住建部31号文）

浇筑时分层厚度≤0.5m，对称浇筑避免偏心荷载

施工控制要求

材料检验：实测钢管壁厚≥2.7mm，扣件扭矩40～65N·m。

监测要求：

立杆垂直度偏差≤1/500H（18.7mm）

沉降量三日≤10mm，浇筑过程实时监测。

应急措施：

配备φ12mm缆风绳（锚固力≥5kN）预防极端天气。

2.7关键结论与风险

立杆稳定性

49.8MPa < 205MPa

安全

无需调整

高宽比

9.35/14.6=0.64 < 3

安全

满足整体稳定要求

抗倾覆能力

安全系数K=63.4 > 1.5

安全

常规浇筑控制

构造措施

剪刀撑设置合规

安全

确保连墙件两步三跨

超限工程判定

高度>8m

超限

需组织专家论证

最终结论：支撑架立杆稳定性、抗倾覆能力及构造措施均满足规范要求，支撑架设计参数满足安全性要求，但因高度>8m属超限工程，需组织专家论证后方可实施。