吊篮(悬挂装置前、后支架增高)计算书

吊篮(悬挂装置前、后支架增高)计算书

一种超常规搭设的高处作业吊篮，在屋面比较复杂的建筑物中使用，采用将后支架 加高的方式设置吊篮悬挂机构，本计算书针对这种工况的校核，以策安全。

计算依据：

1 、《高处作业吊篮》GB/T 19155-2017

2 、《高处作业吊篮用钢丝绳》YB/T 4575-2016

3 、《建筑施工工具式脚手架安全技术规范》JGJ202-2010

4 、《钢结构设计标准》GB50017-2017

5 、《钢结构通用规范》GB 55006-2021

6 、《工程结构通用规范》GB 55001-2021

一、吊篮参数

二、荷载参数

计算简图：

侧立面

正立面

三、吊篮荷载计算

吊篮受风面积：F=6×1. 18=7.08m2

吊篮的风荷载标准值：Qwk=ωk×F=0.156×7.08=1. 104kN

吊篮底部最大面积：A=6×0.69=4.14m2

施工活荷载标准值：Qk=qk'×A=1×4. 14=4. 14kN

吊篮钢丝绳自重：qk=2×q ×H=2×0. 148×10×60/1000=0.178kN 吊篮动力钢丝绳竖向荷载标准值：

Q1=(GK+Qk)/2+qk=(4.8+4. 14)/2+0.178=4.648kN

吊篮动力钢丝绳水平荷载标准值：Q2=Qwk/2=1. 104/2=0.552kN 吊篮使用时，吊点承受载荷按下式计算：Q0=(Q12+Q22)0.5

其中Q0-吊点处承受载荷(kN)

Q0=(4.6482+0.5522)0.5=4.68kN

四、吊篮动力钢丝绳校核

[Fg]=n×Fg/K=2×24.2/9=5.378kN

[Fg]=5.378kN≥Q0=4.68kN

吊篮动力钢丝绳校核，满足要求！

五、前梁加强钢丝绳荷载计算

取前梁部分进行受力分析，采用位移法求解：

α=arctan(h0/L1)=arctan(1200/1700)=35.218°

如下图图(a) ，取结点B的竖向位移Δ为基本未知量；在结点B加约束固定位移Δ (图b) ，且在荷载作用下的固端弯矩与固端剪力均为0。

杆AB：

MAB=-3iAB(Δ/lAB) MBA=0

FQBA=-(MAB+MBA)/lAB=3iAB(Δ/l2AB)

杆BC：当B端有竖向位移Δ至B'时，杆BC伸长Δ×sinα , 故轴力为 FNBC=(EA/lBC)×Δ×sinα

考虑结点B的平衡(图c ，其中横梁轴力未画出)：

∑Fy=0 ，FNBC×sinα+FQBA-Q0=0

解位移法方程，得Δ=12.801(mm)

代入数据，得钢丝绳拉力T1=FNBC=5.015kN

六、悬挂横梁强度验算

悬挂横梁按照压弯构件计算：

横梁轴力设计值为：N=1.5×T1cosα=1.5×5.015×cos35.218°=6. 146kN

横梁最大弯矩设计值为：Mmax=1.5×(Q0×L1-T1sinα×L1)+ 1.3×gk×L12/2=1.5×(4.68× 1.7-5.015×sin35.218°×1.7)+ 1.3×0.092×1.72/2=4.732kN·m

σ=N/A+Mmax/W=6. 146×103/1174.8+4.732×106/(27.76×103)=175.701N/mm2≤ [f]=205N/mm2

压弯构件强度符合要求！

七、抗倾覆验算

抗倾覆力矩：M1=m/100×L2=1000/100×4.4=44kN·m

倾覆力矩：M2=Q0×L1=4.68×1.7=7.957kN·m

参考《高处作业吊篮》GB/T 19155-2017 ，第6.5.5.3条，配重悬挂支架稳定系数 K，大于或等于3。

K=M1/M2=44/7.957=5.53≥3

m-单榀吊篮配重重量m(kg)

Q0-吊点处承受载荷(kN)

L1-悬挂横梁前支架支撑点至吊篮吊点的长度(m)

L2-悬挂横梁前支架支撑点至后支架支撑点之间的长度(m)

满足要求！

八、前支架验算

1 、前支架轴力计算

吊篮吊点承受载荷为Q0 ，则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68× (1.7/4.4)=5.425kN

则前支架轴力FN=Q0+T0+ 1.3×gk(L1+L2)=4.68+5.425+1.3×0.092× (1.7+4.4)=10.835kN

2 、前支架受压稳定性验算

前支架计算长度l0=max{h0,hi }=max{1200,3500}=3500mm

长细比λ=l0/i=3500/30.7=114.007

查《钢结构设计标准》GB50017-2017附录D查c类截面得，φ=0.402 前支架稳定性验算：

FN/(φAf)=10.835×103/(0.402×1174.8×205)=0.112≤ 1

满足要求！

九、楼板验算

楼板配筋参数：

前支架固定位置参数：

吊篮吊点承受载荷为Q0 ，则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68×

(1.7/4.4)=5.425kN，故前支架轴压力FN=Q0+T0+ 1.3×gk(L1+L2)=4.68+5.425+1.3×0.092×

(1.7+4.4)=10.835kN

楼板所受均布荷载设计值：q=1.3×0.15×25.1+ 1.5×2.5=8.645kN/m2

1 、楼板刚度计算

参照《混凝土结构设计标准》GB /T50010-2010（2024年版）第7.2.3条计算楼板 刚度：

D=EsAsh02/[1.15ψ+0.2+6αEρ/(1+3.5γf)]

式中：

Es—钢筋弹性模量，取为200000N/mm2；

As—纵向受拉钢筋面积，单位宽度内上部受拉钢筋根数为7 ，As=7×π× 142/4=1077.566mm2；

h0—截面有效高度，h0=150-20-14/2=123mm

ψ—裂缝间纵向受拉普通钢筋应变不均匀系数，按照7.1.2条考虑最不利情况取 为1.0；

αE—钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即αE=Es/Ec=200000/30000=6.667；

ρ—纵向受拉钢筋配筋率，ρ=As/(bh0)=1077.566/(1000×123)=0.009；

γf—受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值，即为0；

代入，得

D=200000×1077.566×1232/[1.15×1+0.2+6×6.667×0.009/(1+3.5× 0)]/109=1906.725kN·m

2 、楼板内力计算

楼板受力如下：

楼板平面图

(1) 、依照弹性力学薄壳理论，按四边简支板计算均布荷载作用下的弯矩和挠度

挠度公式中，分别对x 、y求取二阶偏导可求出弯矩：

最终求出弯矩表达式如下（泊松比μ=0.2）：

(2) 、按四边简支板计算集中荷载作用下的弯矩和挠度

挠度公式中，分别对x 、y求取二阶偏导可求出弯矩：

最终求出弯矩表达式如下（泊松比μ=0.2）：

叠加均布荷载和集中荷载作用，可得：

楼板最大挠度ω=5.504mm ，x向最大弯矩Mx=6.424kN·m ，y向最大弯矩 My=9.145kN·m

3 、楼板x向配筋计算

由楼板内力计算章节知楼板最大弯矩Mx=6.424kN·m ，取单位长度b=1m进行计 算

截面有效高度h0=123mm

楼板受压区高度：

x=h0-[h02-2Mx/(α1fcb)]0.5=123-[1232-2×6.424×106/(1×14.3×1000)]0.5=3.708mm As=α1fcbx/fy=1×14.3×1000×3.708/360=147.303mm2

单位宽度内楼板下部受拉钢筋根数为7 ，[As]=7×π×142/4=1077.566mm2≥ As=147.303mm2

配筋满足要求！

4 、楼板y向配筋计算

由楼板内力计算章节知楼板最大弯矩My=9.145kN·m ，取单位长度b=1m进行计

算

截面有效高度h0=123mm

楼板受压区高度：

x=h0-[h02-2My/(α1fcb)]0.5=123-[1232-2×9.145×106/(1×14.3×1000)]0.5=5.314mm As=α1fcbx/fy=1×14.3×1000×5.314/360=211.077mm2

单位宽度内楼板下部受拉钢筋根数为7 ，[As]=7×π×142/4=1077.566mm2≥ As=211.077mm2

配筋满足要求！

5 、楼板挠度计算

由楼板内力计算章节知楼板最大νmax=5.504mm≤[ν]=5000/200=25mm

挠度满足要求！

6 、楼板裂缝计算

参考《混凝土结构设计标准》GB /T50010-2010（2024年版）第7. 1章节，裂缝 控制按三级裂缝控制等级计算

吊篮吊点承受载荷为Q0 ，则后支架位置的竖向分力T0=3×Q0(L1/L2)=3×4.68× (1.7/4.4)=5.425kN ，故前支架轴压力FN=Q0+T0+ 1×gk(L1+L2)=4.68+5.425+1×0.092× (1.7+4.4)=10.666kN

楼板所受均布荷载设计值：q=1×0.15×25.1+ 1×2.5=6.265kN/m2

按修改后的荷载，重新计算弯矩得到Mkx和Mky

X方向楼板裂缝计算

(1) 、纵向受拉钢筋配筋率ρte

有效受拉混凝土截面面积：Ate=0.5bh=0.5×1000×150=75000mm2

ρte=As/Ate=1077.566/75000=0.014

(2) 、纵向钢筋等效应力σsk

按荷载标准组合后，重新计算得到楼板X方向最大弯矩Mkx=4.72kN·m σsk=Mkx/(0.87h0As)=4.72×106/(0.87×123×1077.566)=40.935N/mm2

(3) 、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)=1.1-0.65×2.01/(0.014×40.935)=-1.18

由于ψ<0.2 ，取ψ=0.2

(4) 、受拉区纵向钢筋的等效直径dep 普通钢筋相对粘结特性系数ν取1

dep=Σnidi2/Σniνidi=di/νi=14/1=14mm

(5) 、最大裂缝宽度ωmax

钢筋混凝土构件受弯特性系数αcr=1.9

最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs=20mm HRB400钢筋弹性模量取Es=200000N/mm2

ωmax=αcrψσsk(1.9cs+0.08dep/ρte)/Es=1.9×0.2×40.935×(1.9×20+0.08× 14/0.014)/200000=0.009mm≤ωlim=0.3mm

最大裂缝宽度满足要求！

Y方向楼板裂缝计算

(1) 、纵向受拉钢筋配筋率ρte

有效受拉混凝土截面面积：Ate=0.5bh=0.5×1000×150=75000mm2 ρte=As/Ate=1077.566/75000=0.014

(2) 、纵向钢筋等效应力σsk

按荷载标准组合后，重新计算得到楼板Y方向最大弯矩Mky=6.758kN·m σsk=Mky/(0.87h0As)=6.758×106/(0.87×123×1077.566)=58.606N/mm2

(3) 、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)=1.1-0.65×2.01/(0.014×58.606)=-0.492 由于ψ<0.2 ，取ψ=0.2

(4) 、受拉区纵向钢筋的等效直径dep 普通钢筋相对粘结特性系数ν取1

dep=Σnidi2/Σniνidi=di/νi=14/1=14mm

(5) 、最大裂缝宽度ωmax

钢筋混凝土构件受弯特性系数αcr=1.9

最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs=20mm

HRB400钢筋弹性模量取Es=200000N/mm2

ωmax=αcrψσsk(1.9cs+0.08dep/ρte)/Es=1.9×0.2×58.606×(1.9×20+0.08× 14/0.014)/200000=0.013mm≤ωlim=0.3mm

最大裂缝宽度满足要求！