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随机振动介绍_Grms的计算(随机振动rms是什么意思)

myzbx 2025-07-07 21:39 5 浏览

功率谱密度的频谱介绍

功率谱密度在频域上分布的曲线图称谱图(简称谱)。横坐标为频率,纵坐标为功率谱密度g^2/Hz(称功率谱)。

随机振动-平直谱Grms的计算

案例:

已知随机振动频率f范围5-500HZ,

功率谱密度PDS为0.0330g^2/hz,

那么,

求振动过程中总均方根加速度(Grms)是多少?

平直谱Grms计算公式:

Grms=SQRT{PDS*(fmax-fmin)}

相关参数带入Grms公式,

即可求出Grms的值。

随机振动-多边形谱Grms的计算

图中含有平直谱 (A1),梯形谱 (A1+A3),

上升谱(A2),下降谱 (A3)。

多边形谱Grms计算公式:

Grms=SQRT(A1+A2+A3)

1.平值谱的计算,

PSD值乘以频率之差得到A1的面积。

A1=0.1*(1000-100)=99


2. 上升谱面积A2计算公式。

式中,

功率谱密度:PSDj =0.1;

初始频率:fi =10;

末端频率:fj =100;斜率:m =3。

A2=(PSDj*fj)/(m/3+1)*(1-(fi/fj)^(m/3+1))

相关参数带入公式,

A2=(0.1*100)/(3/3+1)*(1-(10/100)^(3/3+1))=4.95


3. 下降谱面积A3计算公式

式中,

功率谱密度:PSDi =0.1;

初始频率:fi =1000;

末端频率:fj =2000;斜率:m=6。

A3=(PSDj*fi)/(m/3-1)*(1-(fi/fj)^(m/3-1))

相关参数带入公式,

A3=0.1*1000/(6/3-1)*(1-(1000/2000)^(6/3-1))=50

4.总均方根Grms=SQRT(A1+A2+A3)

最终,

总均方根Grms=SQRT(99+4.95+50)=12.4

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