2024年CSPJ题目解析，语法基本功>算法!

前言：

每次有家长来找我们咨询报课，说孩子学了一年了，竞赛成绩不理想，问怎么才能强化，提升，我们经过一番询问，发现这类孩子普遍都是在算法上已经花了非常多的时间了，但是语法根本不过关。

对这种孩子我们普遍建议是从头学，从语法开始学，因为cspj复赛的时候，语法占一半以上的分数。

而今年这题就更夸张了，只有最后一题是算法题，其他都是语法基本功题，占比达到了75%。

但是很遗憾，许多家长，学生，甚至培训机构，盲目的以为c++就是要学算法才足够的高大上，盲目追求课程进度，导致语法基础不过关，模拟题的基本功不够的前提下就学了很多算法，结果算法题思路懂了，写不出代码。语法题因为练的不够，也写不对，最终啥分都捞不到。

不仅如此，针对今年的题来说，算法就算学了，对大多数孩子来说，意义也不大：今年最后一题的算法题的难度，远超历年第四题，放在S组里都算难题了，必须把算法掌握到一个比较精通的程度，本题才能拿分。这也就意味着，除了少数学神可以脱颖而出，大部分学霸的和中等生的水平将被这套题拉到了同样的分数线。

那么对绝大部分%的孩子来说，准备算法题的性价比非常低：就算学了也只有10%的几率拿到分，这个分还只占总分的25%，那还不如把备赛时间都花在前三题上呢。

因此，可以认为，充分掌握语法知识，多练难题，多练大模拟题，是在csp-j复赛中拿高分的，拿一等奖，性价比最高的办法了。

当然，如果孩子的志向是S组一等奖，那确实应该在J组能拿一等奖的基础之上，深入学习各种算法。

下面是题目解析，家长们可以把题目解析给孩子看一下，看看孩子能不能独立完成代码。完整答案的代码请拉到最下面，添加小助手微信获取。

第一题：

解析：

参考桶排序的写法就行了。学会数组的孩子就能做出来的题。

本体相当于GESP3级难度。

第二题：

解析：

这道题最大难点在于读题。有些年龄比较小的考试可能会被题目中大量的数学用语吓到，大脑宕机不知道怎么思考了。

其实这题难度不大，就是一个模拟题，按照题目说明，一步一步做就行了。

这种题在信奥中称作大模拟题，指的是不依靠任何算法，只需要使用最基础的语法知识就能做对的题。

本题难度相当于GESP4级。

第三题：

这道题是典型的思维题。

这个数要尽可能的小，那就是要尽可能的用更多的小木棍来拼成一个数。

如果考试学过机器人/创客/嵌入式编程，可能会有更明确的思路：7段数码管全点亮显示的是8。也就是所，如果有7根火柴的话，可以拼凑出一个8，这个结果是最小的，其他拼法肯定都是两位数。

因此本体的思路应该是，尽可能使用火柴，7根7根的拼成一个一个的8，再用剩下的火柴，拼成尽可能小的数。

但是对于前几位数，有一些特殊要处理的，比如18这个数，可以拆成7+7+4，但是088不是一个合格的答案，正确答案不能有前导0，所以改成208。

类似的，

14根木棍是88

15根是108

16根是200

17根是208

18根288

19根是688

20根是888

再往后的，就按照上面说的规律做就行了。

本体思维难度较高，语法知识相当于GESP2级。整体难度相当于ABC比赛的C题。

第四题：

解析:

从问题本质分析，此题可归结为图论问题。在建模过程中，将每个位置与其能够接续的位置进行连边，从而构建出有向图。

对于一般有向图的处理思路，最初可考虑预处理所有答案。一种较为直接的方法是采用类似广度优先搜索的方式，从数字 “1” 开始，每次向外拓展一层，并记录各个点的可达性。如此操作，其时间复杂度为 O (nr)，其中 “n” 与题目中的某些元素数量相关，“r” 则与轮次等因素相关。

然而，本题所构建的图具有边数特别多的特点。鉴于此，可放弃传统的先建边再处理的方法，转而直接判断每个点能否被当前点到达。在此过程中，每次仅需记录当前接龙的最后一个数字。

题目中存在一个较为复杂的限制条件，即一个人不能连续两次进行接龙。但经过分析可以发现，若当前层中的某个数字 “x” 同时出现在至少两个人的序列中，那么所有人手中的这个数字 “x” 均能接续到下一个数字。因此，重点需考虑只有一个人拥有数字 “x” 的情况。为处理这种情况，可以开设一个数组，用于记录当前层中每个数字的所有者情况。若数字无人拥有，则在数组对应位置记为 -1；若只有一个人 “i” 拥有该数字，则将数组对应位置设为 “i”；若有两个人或更多人拥有该数字，则设为 0。通过这样的处理，能够快速确定可以接续到哪些位置。

接着，通过新接上的 “头”（即刚找到的能接续的起始位置）找出所有能接续的 “尾巴”。具体操作如下：首先为所有新的 “头” 打上标记，然后遍历每一个位置。若该位置距离上一个标记（不包括自身）的距离小于等于 “k”，则将该位置加入下一层的处理队列。重复进行上述操作。对于单组数据而言，其时间复杂度为 O (nr + q)，其中 “q” 与题目中的任务个数等因素相关。

本体难度超过了GESP8级。相当于S组第三题，或省选中较为靠前的题目。

后记：

以上是题目解析，家长们可以把题目解析给孩子看一下，看看孩子能不能独立完成代码。完整答案的代码请拉到最下面，添加小助手微信获取。

今年cspj初赛结束后，我们机构主要让孩子做了这么几个事情

1. 自己刷atcoder beginner contest 的B题和C题，这俩都可以认为是要找规律的思维题，也是csp系列必考题。

2.根据最近几年cspj考情分析，初赛结束后一直到昨天的最后一次课，我们每天都在让学生练习【语法难题】，也就是大模拟题。

上课的时候，我们一直在培养孩子，给出思路，自己写出代码的能力，并对学生的错误代码进行讲评。实在不能独立写出来的，也要求他们看完老师的参考程序之后，下课自己写出来。也就是给孩子们提供如同本文中这样的思路提示，让学生自己写程序，之后逐个把每个孩子的代码通过屏幕共享，集体讲评，一起分析代码中的错误。

事实证明这个策略是非常正确的，非常有利于今年的cspj复赛。

本次复赛的前两题都是模拟题，难度与我们平时练的类似，第三题是思维题，前三题都是完全不学任何算法，只依靠扎实的语法基础就能做出来的。